Question

在半徑為13的圓中，弦AB的長為24，則弦AB的弦心距為

 

．

Answer 1

分析：已知半徑和弦長，過圓心作弦的弦心距，利用勾股定理求得弦心距為5．

解答：解：根據題意畫出圖形如圖示，
過點O作OC⊥AB于C，
則AC=CB，
∵AB=24，
∴AC=CB=12，
在Rt△AOC中，OC=

132-122

=5．
故應填5．

點評：解決與弦有關的問題時，往往需構造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形，若設圓的半徑為r，弦長為a，這條弦的弦心距為d，則有等式r²=d²+（

a

2

）²成立，知道這三個量中的任意兩個，就可以求出另外一個．