猜想與驗證．

如圖，∠ABC＝∠ACB，BD、CE分別為△ABC的角平分線，且∠DBF＝∠F．

(1)你認(rèn)為圖中平行的直線是________，用量角器測量驗證，指出你測量的角的度數(shù)；

(2)你能用平行線的認(rèn)識方法說明它們平行的依據(jù)嗎？

答案：
解析：

　　(1)EC∥DF，∠DFB＝30°，∠ECB＝30°

　　(2)因為∠ABC＝∠ACB，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，所以∠ABD＝∠DBC＝∠ECB＝∠ECA．又因為∠F＝∠DBF，所以∠F＝∠ECB．所以EC∥DF．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們要學(xué)會總結(jié)，不斷地歸納，思考和運用，這樣才能提高我們解決問題的能力，下面這個問題大家一定似曾相識：
（1）比較大�。�
①2+1
 
2
2×1
；  ②3+
1
3
 
2
3×
1
3
③8+8
 
2
8×8

通過上面三個計算，我們可以初步對任意的非負(fù)實數(shù)a，b做出猜想a+b
 
2
ab
；
（2）學(xué)習(xí)了《二次根式》后我們可以對此猜想進(jìn)行代數(shù)證明，請欣賞：
對于任意非負(fù)實數(shù)a，b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有當(dāng)a=b時，等號成立．
（3）學(xué)習(xí)《圓》后，我們可以對這個結(jié)論進(jìn)行幾何驗證：
如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上的任意一點，（與A、B不重合）過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．
根據(jù)圖形證明：a+b≥2
ab
，并指出等號成立時的條件．
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（4）驀然回首，我們發(fā)現(xiàn)在上學(xué)期的《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個問題，此時運用這個結(jié)論解決是那樣的簡單：
如圖有一個等腰梯形工件（厚度不計），其面積為1800cm2，現(xiàn)在要用細(xì)包裝帶如圖那樣包扎（四點為四邊中點），則至少需要包裝帶的長度為
 
cm．
（注意：包扎時背面也有帶子，打結(jié)處長度忽略不計）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們要學(xué)會總結(jié)，不斷地歸納，思考和運用，這樣才能提高我們解決問題的能力，下面這個問題大家一定似曾相識：
（1）比較大�。�
①2+1______數(shù)學(xué)公式；　②數(shù)學(xué)公式______數(shù)學(xué)公式③8+8______數(shù)學(xué)公式
通過上面三個計算，我們可以初步對任意的非負(fù)實數(shù)a，b做出猜想a+b______數(shù)學(xué)公式；
（2）學(xué)習(xí)了《二次根式》后我們可以對此猜想進(jìn)行代數(shù)證明，請欣賞：
對于任意非負(fù)實數(shù)a，b，∵數(shù)學(xué)公式，∴數(shù)學(xué)公式，∴數(shù)學(xué)公式，只有當(dāng)a=b時，等號成立．
（3）學(xué)習(xí)《圓》后，我們可以對這個結(jié)論進(jìn)行幾何驗證：
如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上的任意一點，（與A、B不重合）過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．
根據(jù)圖形證明：數(shù)學(xué)公式，并指出等號成立時的條件．

（4）驀然回首，我們發(fā)現(xiàn)在上學(xué)期的《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個問題，此時運用這個結(jié)論解決是那樣的簡單：
如圖有一個等腰梯形工件（厚度不計），其面積為1800cm2，現(xiàn)在要用細(xì)包裝帶如圖那樣包扎（四點為四邊中點），則至少需要包裝帶的長度為______cm．
（注意：包扎時背面也有帶子，打結(jié)處長度忽略不計）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省中考真題 題型：解答題

我市某校吳同學(xué)探究——“紅燈綠燈時間差”的探討
提出問題：
十字形的路口，東西、南北方向的行人車輛來來往往，車水馬龍，為了不讓雙方擠在一起，紅綠燈就應(yīng)動而生，一個方向先過，另一個方向再過。在××路的十字路口，紅燈綠燈的持續(xù)時間是不同的—紅燈的時間總比綠燈長，即當(dāng)東西方向紅燈亮?xí)r，南北方向的綠燈要經(jīng)過若干秒后才亮。這樣方可確保十字路口的交通安全，那么，如何根據(jù)實際情況設(shè)置紅綠燈的時間差呢？
猜想與實踐：
如圖所示，假設(shè)十字路口是對稱的，寬窄一致，設(shè)十字路口長為m米，寬為n米。當(dāng)綠燈亮?xí)r最后一秒出來的騎車人A，不與另一方向綠燈亮?xí)r出來的機(jī)動車輛B相撞，即可保證交通安全。根據(jù)調(diào)查自行車一般速度低于14km/h（即4m/s），機(jī)動車速度不超過28km/h（即8m/s），若紅綠燈時間差為t秒，通過上述數(shù)據(jù)，你能想出吳同學(xué)是怎樣算出設(shè)置的時間差要滿足t滿足什么條件時，才能使車人不相撞。如××十字路口長約64米，寬約16米××路口實際時間差t=8s，做驗證。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市育才中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們要學(xué)會總結(jié)，不斷地歸納，思考和運用，這樣才能提高我們解決問題的能力，下面這個問題大家一定似曾相識：
（1）比較大�。�
①2+1______；  ②______③8+8______
通過上面三個計算，我們可以初步對任意的非負(fù)實數(shù)a，b做出猜想a+b______；
（2）學(xué)習(xí)了《二次根式》后我們可以對此猜想進(jìn)行代數(shù)證明，請欣賞：
對于任意非負(fù)實數(shù)a，b，∵，∴，∴，只有當(dāng)a=b時，等號成立．
（3）學(xué)習(xí)《圓》后，我們可以對這個結(jié)論進(jìn)行幾何驗證：
如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上的任意一點，（與A、B不重合）過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．
根據(jù)圖形證明：，并指出等號成立時的條件．

（4）驀然回首，我們發(fā)現(xiàn)在上學(xué)期的《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個問題，此時運用這個結(jié)論解決是那樣的簡單：
如圖有一個等腰梯形工件（厚度不計），其面積為1800cm2，現(xiàn)在要用細(xì)包裝帶如圖那樣包扎（四點為四邊中點），則至少需要包裝帶的長度為______

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