Question

【題目】如圖，直線的解析式為，它與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn).

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn)C從y軸上的點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向y軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，求出點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，使得為等腰三角形.

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t是3秒或13秒或秒或16秒時(shí)，為等腰三角形.

【解析】

（1）將y=0代入解析式中即可求出結(jié)論；

（2）根據(jù)等腰三角形腰的情況分類(lèi)討論，然后分別畫(huà)出圖形，利用時(shí)間=路程÷速度分別求出對(duì)應(yīng)時(shí)間即可．

解：（1）令，則，

解得．

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

（2）令，則，

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

①當(dāng)時(shí)，

若點(diǎn)C在點(diǎn)B上方時(shí)，如下圖所示：

（秒），

若點(diǎn)C在點(diǎn)B上方時(shí)，如下圖所示：

（秒）；

②當(dāng)時(shí)，如下圖所示

設(shè)，

則，

在中，

，

解得

（秒）；

③當(dāng)時(shí)，

∵AO⊥BC

∴OB=OC=4

（秒）．

綜上所述：當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t是3秒或13秒或秒或16秒時(shí)，為等腰三角形．