設(shè)x2-數(shù)學(xué)公式x+7=0，則x4+7x2+49=


  1. A.
    7
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    0
D
分析：首先將x4+7x2+49變形，可得x2（x2+7）+49；然后將x2-x+7=0變形，可得：x2=x-7，x2+7=x，整體代入即可得到7x2-7，提取公因式7，即可求得．
解答：∵x4+7x2+49=x2（x2+7）+49
又∵x2-x+7=0，
∴x2=x-7，
∴，
把x2=x-7和代入x2（x2+7）+49得：
=（-7）+49，
=7x2-7，
=7（x2-x+7），
=7×0，
=0．
故選D．
點評：本題主要考查了因式分解的應(yīng)用．注意整體思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x2-
7
x+7=0，則x4+7x2+49=（　　）
A、7
B、
7
C、-
7
D、0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程
2x
x2-1
-
x2-1
x
=1，如果設(shè)
x2-1
x
=y，那么原方程可轉(zhuǎn)化為（　�。�
A、2y2-y-1=0
B、2y2+y-1=0
C、y2+y-2=0
D、y2-y+2=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

19、閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x4-5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：
設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2=1，∴x=±1；
當y=4時，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用
換元
法達到
降次
的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
（2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：解答問題
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將（x2-1）看作一個整體，然后設(shè)x2-1=y，那么原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．當y=1時，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
2
；當y=4時，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
5
，故原方程的解為x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
上述解題方法叫做換元法；請利用換元法解方程．（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請同學(xué)們認真閱讀下面的一段文字材料，然后解答題目中提出的有關(guān)問題．
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1視為一個整體，然后設(shè)x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0①
解得y1=1，y2=4
當y=1時，x2-1=1，∴x2=2，x=±
2

當y=4時，x2-1=4，∴x2=5，x=±
5

∴原方程的解為x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5

解方程：（1）（3x+5）2-4（3x+5）+3=0
（2）x4-10x2+9=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案