將兩個完全相同的長方形拼成如圖所示的“L”形圖案，判斷△ACF是什么三角形？說明理由。
解：△ACF是等腰直角三角形　　　　　　　　　　　　　　              （1分）
∵兩個長方形的大小完全相同　　∴　EF＝DA ∠AEF＝∠CDA＝90° EA＝DC
∴△AEF≌△CDA   (SAS)                      　　　            （2分）
∴ AF＝AC ∠EAF＝∠DCA                    　　　           （3分）
又∵∠DCA+∠DAC＝90°∴∠EAF+∠DAC＝90°
即　∠FAC＝90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　           （4分）
∴△ACF為等腰直角三角形　　　
根據(jù)題意可證△AEF≌△CDA，可得AF=AC，∠FAC=90°，從而得出△ACF為等腰直角三角形．
解：△ACF是等腰直角三角形．　　　　　　　　　　　　　　
∵兩個長方形的大小完全相同
∴EF=DA，∠AEF=∠CDA=90°，EA=DC，
∴△AEF≌△CDA   （SAS）                       　　　
∴AF=AC，∠EAF=∠DCA，
又∵∠DCA+∠DAC=90°
∴∠EAF+∠DAC=90°
即∠FAC=90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
∴△ACF為等腰直角三角形．　　
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運(yùn)動，動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運(yùn)動，其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運(yùn)動.

小題1:求AD的長；
小題2:設(shè)CP=x， △PDQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式， 并求自變量的取值范圍
小題3:探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)在四邊形ABCD中，AD＝a，CD＝b，點E在射線BA上，點F在射線BC上．

觀察計算：
(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，E是AB的中點．F是BC的中點，則四邊形DEBF   的面積S四邊形DEBF＝_______．
(2)若四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB的中點，F(xiàn)是BC的中點，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．
(3)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，且BE：AB＝2：3，BF：BC＝2：3，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．
探索規(guī)律：
如圖③，在四邊形ABCD中，若BE：AB＝n：m，BF：BC＝n：m，試猜想S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______，請說明理由．
　解決問題：
　如圖④，某小區(qū)角落有一四邊形空地，為了充分利用空間，美化環(huán)境，想把它沿兩側(cè)墻壁改造為一塊綠地，使綠地面積是原空地面積的3倍．請分別在兩側(cè)墻壁上確定點E、F，畫出改造線DE、DF，并寫出作法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一動點，則DN＋MN的最小值為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD ，CE∥AD交AB于點E。

小題1:判斷：四邊形AECD是什么形狀？并給出理由。
小題2:若點E是AB的中點，是判斷△ABC的形狀，并給出理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD//BC，∠B+∠C=900,AD=2,BC=12,AB=6,DC=8.E、F分別是AD、BC的中點，則EF=        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E為CD邊中點，點P從點A開始沿AC方向以每秒cm的速度運(yùn)動，同時，點Q從點D出發(fā)沿DB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動，當(dāng)點P到達(dá)點C時，P，Q同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為x秒.

小題1:當(dāng)點P在線段AO上運(yùn)動時.
①請用含x的代數(shù)式表示OP的長度；
②若記四邊形PBEQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）
小題2:顯然，當(dāng)x=0時，四邊形PBEQ即梯形ABED，請問，當(dāng)P在線段AC的其他位置時，以P，B，E，Q為頂點的四邊形能否成為梯形？若能，求出所有滿足條件的x的值；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點P從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿AD→DC向終點C運(yùn)動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA向終點A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
⑴當(dāng)t為何值時，四邊形PQBC為平行四邊形時？
⑵在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)t為何值時，以點C、P、Q為頂點的三角形是直角三角形？
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題5分）如圖，在平行四邊形ABCD中,對角線AC，BD相交于點O，且AE=CF，
則四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明理由；

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同步練習(xí)冊答案