【題目】在利用正六面體骰子進行頻率估計概率的實驗中,小閩同學統(tǒng)計了某一結果朝上的頻率,繪出的統(tǒng)計圖如圖所示,則符合圖中情況的可能是( )
A. 朝上的點數是6的概率B. 朝上的點數是偶數的概率
C. 朝上的點數是小于4的概率D. 朝上的點數是3的倍數的概率
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【題目】閱讀下面材料:
小偉遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC(其中∠BAC是一個可以變化的角)中,AB=2,AC=4,以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC,求AP的最大值.
小偉是這樣思考的:利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合.他的方法是以點B為旋轉中心將△ABP逆時針旋轉60°得到△A′BC,連接A′A,當點A落在A′C上時,此題可解(如圖2).
請你回答:AP的最大值是 .
參考小偉同學思考問題的方法,解決下列問題:
如圖3,等腰Rt△ABC.邊AB=4,P為△ABC內部一點,則AP+BP+CP的最小值是 .(結果可以不化簡)
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2-x-6與x軸交于點A和B,點A在點B的左邊,與y軸的交點為C.
(1)用配方法求該拋物線的頂點坐標;
(2)求sin∠OCB的值;
(3)若點P(m,m)在該拋物線上,求m的值.
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【題目】如圖,在一次軍事演習中,藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退,紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截,紅方行駛1000米到達C處后,因前方無法通行,紅方決定調整方向,再朝南偏西45°方向前進了相同的距離,剛好在D處成功攔截藍方,求攔截點D處到公路的距離(結果不取近似值).
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點G,點F是CD上一點,且滿足,連接AF并延長交⊙O于點E,連接AD,DE,若CF=2,AF=3,給出下列結論:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tanE=;④S△DEF=4.其中正確的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
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【題目】如圖,在直角坐標系中,點A、B分別在x軸和y軸上,△OBA是等腰直角三角形且AB=,線段PQ=1,線段PQ的端點P從點O出發(fā),沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周,同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)若P運動的路程為m,△OPA的面積為S,求S與m之間的函數關系式;
(3)當點P運動一周時,點Q運動的總路程為______.
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【題目】如圖是小章為學校舉辦的數學文化節(jié)沒計的標志,在△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的各邊為邊作三個正方形,點G落在HI上,若AC+BC=6,空自部分面積為10.5,則陰影部分面積為______.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,點D從點B出發(fā),沿B→C方向運動到點C(D不與B,C重合),連接AD,作∠ADE=30°,DE交線段AC于點E.設∠B4D=x°,∠AED=y°.
(1)當BD=AD時,求∠DAE的度數;
(2)求y與x的關系式;
(3)當BD=CE時,求x的值.
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【題目】如圖1,點、,其中、滿足,將點、分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位至、,連接、.
(1)直接寫出點的坐標:__________;
(2)連接交于一點,求的值:
(3)如圖2,點從點出發(fā),以每秒1個單位的速度向上平移運動,同時點從點出發(fā),以每秒2個單位的速度向左平移運動,設射線交軸于.問的值是否為定值?如果是定值,請求出它的值;如果不是定值,請說明理由.
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