如圖,在△ABC中,已知AB=AC,AD平分∠BAC,點(diǎn)M,N分別在A(yíng)B,AC邊上,AM=2MB,AN=2NC.求證:DM=DN.
證明:∵AM=2MB,AN=2NC,AB=AC,
∴AM=AN,
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴∠MAD=∠NAD,
在△AMD與△AND中,
,
∴△AMD≌△AND(SAS),
∴DM=DN.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,要在公路l上增加一個(gè)公共汽車(chē)站,A、B是路邊兩個(gè)小區(qū),這個(gè)公共汽車(chē)站建在什么位置,使車(chē)站到小區(qū)的路程一樣長(zhǎng)?(尺規(guī)作圖)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列各組數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng),其中不能構(gòu)成直角三角形的是( )
A.6,8,10 B.5,12,13 C.9,40,41 D.7,9,12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.
(1)求證:△BCE≌△DCF;
(2)若AB=17,AD=9,求AE的長(zhǎng).
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