如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過A點作AG∥DB交CB的延長線于點G
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）如果∠G=90°，∠C=60°，BC=2，求四邊形DEBF的面積．
（1）證明見解析；（2）
.
試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，DC∥AB，DC=AB，推出DF=BE，DF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；
（2）求出△DBC是直角三角形，求出三角形的面積，即可求出答案．
（1）∵
，
∴
.
∵
分別為邊
的中點，
∴
.
∴
.
∴四邊形
為平行四邊形.
（2）如圖，作BH⊥CD于點H
∵
，
∴
.
∴
為直角三角形
又∵
且BC=2，
∴CD=4，
∴
又∵F為邊
的中點
∴DF=2.
∴
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，某校九年級學習小組在探究學習過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．
（1）求證：AM=AN；
（2）當旋轉(zhuǎn)角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：
①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S
正方形ABCD=2+
其中正確的序號是______________
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，在□ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC．
（1）求證：BE=DG；
（2）若∠BCD=120°，當AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點A與點E重合，點C與點F重合（E、F兩點均在BD上），折痕分別為BH、DG．
（1）求證：△BHE≌△DGF；
（2）若AB=6cm，BC=8cm，求線段FG的長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點，EF交AC于點H，則
的值為
.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在□ABCD中，∠A＝130º，在AD上取DE＝DC，則∠ECB的度數(shù)是
.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB于E,若∠A=125°，則∠BCE的度數(shù)為（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列性質(zhì)中，平行四邊形具有而非平行四邊形不具有的是（ �。�
| A．內(nèi)角和為360° | B．外角和為360° |
| C．對角線互相平分 | D．對角互補 ； |
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