觀察下列等式從左到右的變形，其中是因式分解的是（　�。�
A、（x+1）（x-1）=x2-1
B、a2-a+1=a（a-1+
1
a
）
C、a2-16+3a=（a+4）（a-4）+3a
D、x2+3x+2=（x+1）（x+2）
分析：根據(jù)因式分解的定義：因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式變形成幾個(gè)整式的積的形式，據(jù)此即可作出判斷．
解答：解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、變形以后的結(jié)果不是整式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、結(jié)果不是整式的積的形式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是因式分解，選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了因式分解的定義，注意因式分解是整式之間的變形，且是恒等變形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各個(gè)等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
（1）你能從中推導(dǎo)出計(jì)算12+22+32+42+…+n2的公式嗎？請(qǐng)寫出你的推導(dǎo)過程；
（2）請(qǐng)你用（1）中推導(dǎo)出的公式來解決下列問題：
已知：如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B，將線段OAn等分，分點(diǎn)從左到右依次為A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分別過這n-1個(gè)點(diǎn)作x軸的垂線依次交拋物線于點(diǎn)B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，設(shè)△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面積依次為S1、精英家教網(wǎng)S2、S3、S4、…、Sn．
①當(dāng)n=2010時(shí)，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②試探究：當(dāng)n取到無窮無盡時(shí)，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

觀察下列等式從左到右的變形，其中是因式分解的是


  1. A.
    （x+1）（x-1）=x2-1
  2. B.
    a2-a+1=a（a-1+數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    a2-16+3a=（a+4）（a-4）+3a
  4. D.
    x2+3x+2=（x+1）（x+2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列等式從左到右的變形，其中是因式分解的是（　�。�
A．（x+1）（x-1）=x2-1B．a(chǎn)2-a+1=a（a-1+
1
a
）
C．a(chǎn)2-16+3a=（a+4）（a-4）+3aD．x2+3x+2=（x+1）（x+2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省宣城中學(xué)直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

觀察下列各個(gè)等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
（1）你能從中推導(dǎo)出計(jì)算12+22+32+42+…+n2的公式嗎？請(qǐng)寫出你的推導(dǎo)過程；
（2）請(qǐng)你用（1）中推導(dǎo)出的公式來解決下列問題：
已知：如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B，將線段OAn等分，分點(diǎn)從左到右依次為A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分別過這n-1個(gè)點(diǎn)作x軸的垂線依次交拋物線于點(diǎn)B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，設(shè)△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面積依次為S1、S2、S3、S4、…、Sn．
①當(dāng)n=2010時(shí)，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②試探究：當(dāng)n取到無窮無盡時(shí)，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？

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