如圖，正方形ABCD的邊長為4．點E在邊AB上，且AE=1．點F為邊CD上一動點，且DF=m.以A為原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)連接EF，求四邊形AEFD的面積s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若直線EF將正方形ABCD分成面積相等的兩部分.求此時直線EF對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在正方形ABCD的邊上是否存在點P，使△PCE是等腰三角形?若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（本題9分）

   

解：（1）、……2分

       （2）∵s正方形=16

            ∴s= s正方形=8

            ∴2m+2=8

∴m=3

∴F（3,4）……………………4分

設(shè)EF的解析式為y=kx+b過E（1,0），F(xiàn)（3,4）

解得：y=2x-2…………………6分

（3）P（）  P（）  P（） …………9分

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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