如圖，已知△ABC和△DEF，B、E、C、F四點在同一直線上．

(1)現(xiàn)有四個條件：①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．請你在其中選3個作為題設(shè)，余下的1個作為結(jié)論，寫出一個真命題．

(2)證明(1)中你寫出的命題．

答案：
解析：

　　解：(1)真命題有兩個，以①②④為條件，以③為結(jié)論；以①③④為條件，以②為結(jié)論．

　　(2)選擇以①②④為條件，以③為結(jié)論證明．

　　證明：因為BE＝CF，所以BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF．

　　又因為AB＝DE，AC＝DF，所以△ABC≌△DEF．

　　所以∠ABC＝∠DEF．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知△ABC和△DEF，∠A=∠D=90°，且△ABC與△DEF不相似，問是否存在某種直線分割，使△ABC所分割成的兩個三角形與△DEF所分割成的兩個三角形分別對應(yīng)相似？
（1）如果存在，請你設(shè)計出分割方案，并給出證明；如果不存在，請簡要說明理由；
（2）這樣的分割是唯一的嗎？若還有，請再設(shè)計出一種．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一直線上精英家教網(wǎng)，連接AD、CF．
（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設(shè)△ABC運動時間為t秒，
①當t為何值時，?ADFC是菱形？請說明你的理由；
②?ADFC有可能是矩形嗎？若可能，求出t的值及此矩形的面積；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點O．
（1）畫出△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′；
（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點O′對稱，請確定點O′的位置；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知△ABC和兩條相交于O點且夾角為60°的直線m、n．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線m的對稱△A1B1C 1，再畫出△A1B1C 1關(guān)于直線n的對稱△A2B2C 2；
（2）你認為△A2B2C 2可視為△ABC繞著哪一點旋轉(zhuǎn)多少度得到的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南崗區(qū)二模）如圖，已知△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，求證：AD=CE．

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