如圖，拋物線交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，點P是它的頂點，點A的橫坐標是-3，點B的橫坐標是1。
（1） 求m、n的值；
（2）求直線PC的解析式；
（3）請?zhí)骄恳渣cA為圓心、直徑為5的圓與直線 PC的位置關系，并說明理由。
        (參考數(shù)：，，)
解：（1）由已知條件可知： 拋物線經過A(-3，0)、B(1，0)兩點， 
    ∴          
   ∴
（2）∵
       ∴ P(-1，-2)，C 
      設直線PC的解析式是，則   解得
      ∴ 直線PC的解析式是
（3）如圖，過點A作AE⊥PC，垂足為E，
        設直線PC與軸交于點D，則點D的坐標為(3，0)
        在Rt△OCD中，∵ OC=，， 
        ∴
       ∵ OA=3，，∴AD=6
        ∵ ∠COD=∠AED=90。，∠CDO公用，
        ∴ △COD∽△AED
       ∴  即
      ∴
     ∵
    ∴ 以點A為圓心、直徑為5的圓與直線PC相離。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，拋物線交x軸于點A（-2，0），點B（4，0），交y軸于點C（0，4）．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）若直線y=x交拋物線于M，N兩點，交拋物線的對稱軸于點E，連接BC，EB，EC．試判斷△EBC的形狀，并加以證明；
（3）設P為直線MN上的動點，過P作PF∥ED交直線MN上方的拋物線于點F．問：在直線MN上是否存在點P，使得以P，E，D，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P及相應的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，拋物線交x軸于點A（-2，0），點B（4，0），交y軸于點C（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）若直線y=-x交拋物線于M，N兩點，交拋物線的對稱軸于點E，連接BC，EB，EC．試判斷△EBC的形狀，并加以證明；
（3）設P為直線MN上的動點，過P作PF∥ED交直線MN下方的拋物線于點F．問：在直線MN上是否存在點P，使得以P、E、D、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P及相應的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線交x軸于點A（-2，0），點B（4，0），交y軸于點C（0，4）．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）若直線y=x交拋物線于M，N兩點，交拋物線的對稱軸于點E，連接BC，EB，EC．試判斷△EBC的形狀，并加以證明；
（3）設P為直線MN上的動點，過P作PF∥ED交直線MN上方的拋物線于點F．問：在直線MN上是否存在點P，使得以P，E，D，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P及相應的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線交x軸于點A（-2，0），點B（4，0），交y軸于點C（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）若直線y=-x交拋物線于M，N兩點，交拋物線的對稱軸于點E，連接BC，EB，EC．試判斷△EBC的形狀，并加以證明；
（3）設P為直線MN上的動點，過P作PF∥ED交直線MN下方的拋物線于點F．問：在直線MN上是否存在點P，使得以P、E、D、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P及相應的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案