2．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于點E，AB=3cm，ED=$\frac{3}{2}$cm，則平行四邊形ABCD的周長是15cm．

分析 由平行四邊形ABCD得到AB=CD，AD=BC，AD∥BC，再和已知BE平分∠ABC，進一步推出∠ABE=∠AEB，即AB=AE=3cm，即可求出AD的長，就能求出答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=3cm，AD=BC，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=3cm，
∴AD=AE+DE=3+$\frac{3}{2}$=4.5cm，
∴AD=BC=4.5cm，
∴平行四邊形的周長是2（AB+BC）=2（3+4.5）=15（cm）；
故答案為：15cm．

點評 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．

練習冊系列答案
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