如圖，AB=AC，∠C=70°，AB垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，則∠DBC的度數(shù)為


  1. A.
    10°
  2. B.
    15°
  3. C.
    20°
  4. D.
    30°
D
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABC，求出∠A，根據(jù)線段的垂直平分線求出AD=BD，得到∠A=∠ABD，求出∠ABD的度數(shù)即可．
解答：∵AC=AB，∠C=70°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=40°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，線段的垂直平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠ABD和∠ABC的度數(shù)，題目比較典型，難度適中．
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（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

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（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)．

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如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求：
（1）∠ABD的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長(zhǎng)是m，求BC的長(zhǎng)．

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