Question

如圖直線AB、CD、EF相交于同一點O，而且∠BOC=

2

3

∠AOC，∠DOF=

1

3

∠AOD，那么∠FOC=

 

度．

Answer 1

分析：根據∠BOC+∠AOC=180°，把∠BOC=

2

3

∠AOC代入可求∠BOC，因∠BOC=∠AOD，根據∠DOF=

1

3

∠AOD，再求∠DOF的度數(shù)，由鄰補角的定義可得∠FOC的度數(shù)．

解答：解：∵∠BOC+∠AOC=180°，∠BOC=

2

3

∠AOC，
∴∠BOC=72°，
∴∠BOC=∠AOD=72°，
∵∠DOF=

1

3

∠AOD=24°，
∴∠FOC=180°-∠DOF=156°．

點評：本題考查對頂角的性質以及鄰補角的定義，是一個需要熟記的內容．