Question

據(jù)媒體報(bào)道，近期“手足口病”可能進(jìn)入發(fā)病高峰期，某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“手足口病”，對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒機(jī)釋放過(guò)程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(毫克)與燃燒時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(即圖中線(xiàn)段OA和雙曲線(xiàn)在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分)，根據(jù)圖象所示信息，解答下列問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出從藥物釋放開(kāi)始，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式級(jí)自變量的取值范圍；

(2)據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí)，對(duì)人體無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)始，至少在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，師生不能進(jìn)入教室？

Answer 1

答案：
解析：

分析：首先根據(jù)題意，藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；進(jìn)一步求解可得答案． 　　解答：解：(1)設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝， 　　將(25，6)代入解析式得，k＝25×6＝150， 　　則函數(shù)解析式為y＝(x≥15)， 　　將y＝10代入解析式得，10＝， 　　x＝15， 　　故A(15，10)， 　　設(shè)正比例函數(shù)解析式為y＝nx， 　　將A(15，10)代入上式即可求出n的值， 　　n＝＝， 　　則正比例函數(shù)解析式為y＝x(0≤x≤15)． 　　(2)＝2， 　　解之得x＝75(分鐘)， 　　答：從藥物釋放開(kāi)始，師生至少在75分鐘內(nèi)不能進(jìn)入教室． 　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．

提示：

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用．