我們考查個(gè)位上的數(shù)為5的兩位數(shù)的平方．例如，由計(jì)算得到352＝1 225，發(fā)現(xiàn)積的末兩位上的數(shù)25＝52，前面的數(shù)12＝3×(3＋1)，換一個(gè)數(shù)752試一試，你得到了什么規(guī)律？

一般地，對(duì)于形如10a＋5(a＝1，2，…，9)的兩位數(shù)，這一規(guī)律都適用嗎？為什么？當(dāng)a＝10，11，…，19時(shí)，這一規(guī)律還適用嗎？為什么？

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究問(wèn)題：你能很快地算出19952嗎？
探究準(zhǔn)備：為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考查個(gè)位上的數(shù)為5的自然數(shù)的平方．任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)都可以寫成10n+5，為求（10n+5）2的值（n為自然數(shù)），我們?cè)囍治鰊=1，n=2，n=3…這些簡(jiǎn)單的情況，探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論．
探究過(guò)程：
（1）通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律：152=225可寫成
 
，252=625可寫成
 
，352=1225可寫成
 
，452=2025可寫成
 
，…752=5625可寫成
 
，852=7225可寫成
 
．
（2）從第（1）題的結(jié)果歸納、猜想到：
 
．
（3）根據(jù)上面歸納、猜想，可以算出：19952=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

你能很快算出嗎？

為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考查個(gè)位上的數(shù)為5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)字為5的自然數(shù)都可以寫成10n＋5，即求的值，(n為自然數(shù))，你試分析n=1，n=2，n=3…，這些情況探索其規(guī)律，猜想結(jié)論．

(1)通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律：

，

，

，

…

=______，

…

(2)由第(1)題的結(jié)果，歸納猜想得=______；

(3)根據(jù)上面的歸納猜想計(jì)算=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

你能很快算出嗎？

為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考查個(gè)位上的數(shù)為5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)字為5的自然數(shù)都可以寫成10n＋5，即求的值，(n為自然數(shù))，你試分析n=1，n=2，n=3…，這些情況探索其規(guī)律，猜想結(jié)論．

(1)通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律：

，

，

，

…

=______，

…

(2)由第(1)題的結(jié)果，歸納猜想得=______；

(3)根據(jù)上面的歸納猜想計(jì)算=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案