已知長(zhǎng)方形ABCD，AB＝3 cm，AD＝4 cm，過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)O做BD垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，則AE的長(zhǎng)為________．

答案：
解析：

　　答案：cm

　　分析：連接EB，構(gòu)造直角三角形，設(shè)AE為x，則DE＝BE＝4－x，利用勾股定理得到有關(guān)x的一元一次方程，求得即可．

　　解答：解：連接EB，

　　∵BD垂直平分EF，

　　∴ED＝EB，

　　設(shè)AE＝xcm，則DE＝EB＝(4－x)cm，

　　在Rt△AEB中，

　　AE2＋AB2＝BE2，

　　即：x2＋32＝(4－x)2，

　　解得：x＝

　　故答案為：cm．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的內(nèi)容，利用勾股定理不單單能在直角三角形中求邊長(zhǎng)，而且能利用勾股定理這一隱含的等量關(guān)系列出方程．


提示：

考點(diǎn)：勾股定理；線段垂直平分線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AD=6cm，AB=4cm，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)．若點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△AEP與△BPQ是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由，并判斷此時(shí)線段PE和線段PQ的位置關(guān)系；
（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，設(shè)△PEQ的面積為Scm2，請(qǐng)用t的代數(shù)式表示S；
（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)
y=xy
3=4-y
P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△AEP與△BPQ全精英家教網(wǎng)等？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E、F、G分別是邊AB、BC、CD的中點(diǎn)．已知長(zhǎng)方形ABCD的面積是40cm2．則四邊形MFNP的面積是
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上且AE=BC，F(xiàn)為EB的中點(diǎn)，M為AD邊的一個(gè)三等分點(diǎn)．
（1）畫出相應(yīng)圖形，并求出圖中線段的條數(shù)；
（2）若圖中所有線段的長(zhǎng)均為整數(shù)，且這些長(zhǎng)度之和為39，求長(zhǎng)方形ABCD的面積；
（3）若點(diǎn)G、H在邊DC上，N在BC上，且BN=AM，DG=AE，CH=BF，分別連接MN、EG、FH．求所得圖形中所有長(zhǎng)方形的面積的和．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，-2
2
），B（5，-2
2
），C（5，-
2
），D（2，-
2
）．
（1）求四邊形ABCD的面積是多少？
（2）將四邊形ABCD向上平移2
2
個(gè)單位長(zhǎng)度，求所得的四邊形A′B′C′D′的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知長(zhǎng)方形ABCD，點(diǎn)A′是長(zhǎng)方形ABCD平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出平移后的長(zhǎng)方形A′B′C′D′．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案