14、觀察下列等式：
<s id="dvblk"></s>
<p id="dvblk"></p>
      1. 


        
第一行     3=4-1
        第二行     5=9-4
        第三行     7=16-9
        第四行     9=25-16
        …按照上述規(guī)律，第n行的等式為 

        2n+1=（n+1）2-n2
        ．			


			
        

		
        
		
		
	
        
		
        
			
        
				
        
				
        分析：通過觀察可把題目中的式子用含n的形式分別表示出來，從而尋得第n行等式為2n+1=（n+1）2-n2．即等號前面都是奇數(shù)，可以表示為2n+1，等號右邊表示的是兩個(gè)相鄰數(shù)的平方差．
        解答：解：第一行1×2+1=22-12
        第二行2×2+1=32-22
        第三行3×2+1=42-32
        第四行4×2+1=52-42
        …
        第n行2n+1=（n+1）2-n2．
        故答案為：2n+1=（n+1）2-n2．
        點(diǎn)評：通過仔細(xì)的觀察，分析發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，本題的關(guān)鍵規(guī)律為等號前面都是奇數(shù)，可以表示為2n+1，等號右邊表示的是兩個(gè)相鄰數(shù)的平方差．
        				
        
							
        
			
        
			
        
			
			
        
		
        
	
        

		
        

		





			
        
		
		
				
        
				練習(xí)冊系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關(guān)習(xí)題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        觀察下列等式：
        1
        1×2
        =1-
        1
        2
        ，
        1
        2×3
        =
        1
        2
        -
        1
        3
        ，
        1
        3×4
        =
        1
        3
        -
        1
        4
        ，
        …
        1
        n(n+1)
        =
        1
        n
        -
        1
        n+1

        將以上等式相加得到
        1
        1×2
        +
        1
        2×3
        +
        1
        3×4
        +…+
        1
        n(n+1)
        =1-
        1
        n+1
        ．
        用上述方法計(jì)算：
        1
        1×3
        +
        1
        3×5
        +
        1
        5×7
        +…+
        1
        99×101
        其結(jié)果為（　�。�
        
                
        A、
        50
        101
        B、
        49
        101
        C、
        100
        101
        D、
        99
        101
        

			
        

			
        
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        2、觀察下列等式：2=2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；…
        （1）可以猜想，從2開始到第n（n為自然數(shù)）個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是
        n（n+1）
        ；
        （2）當(dāng)n=10時(shí)，從2開始到第10個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是
        110
        ．
        

			
        

			
        
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        觀察下列等式：
        1
        1×2
        =1-
        1
        2
        ，
        1
        2×3
        =
        1
        2
        -
        1
        3
        ，
        1
        3×4
        =
        1
        3
        -
        1
        4
        ，…用自然數(shù)n將上面式子的一般規(guī)律表示為
         
        ．
        

			
        

			
        
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        觀察下列等式，找出規(guī)律然后空格處填上具體的數(shù)字．1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，1+3+5+7+9+11=
         
        ．
        （1）第5個(gè)式子等號右邊應(yīng)填的數(shù)是
         
        ．
        （2）根據(jù)規(guī)律填空1+3+5+7+9+…+99=
         
        ．
        

			
        

			
        
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        觀察下列等式：
        1=12
        1+3=22
        1+3+5=32
        1+3+5+7=42
        …
        則1+3+5+…+15=
        8
        8
        2
        并請你將想到的規(guī)律用含有n（n是正整數(shù)）的等式來表示就是：
        1+3+5+7+…+（2n-1）=n2
        1+3+5+7+…+（2n-1）=n2
        ．
        

			
        

			
        
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        同步練習(xí)冊答案
        


        


        






















			
        



        
	







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