【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連結(jié)，將沿直線翻折得到，連結(jié)．若，，則線段的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

連接BE，延長(zhǎng)CD交BE與點(diǎn)H，作CF⊥AB，垂足為F．首先證明DC垂直平分線段BE，△ABE是直角三角形，利用三角形的面積求出EH，得到BE的長(zhǎng)，在Rt△ABE中，利用勾股定理即可解決問(wèn)題．

解：如圖，連接BE，延長(zhǎng)CD交BE與點(diǎn)H，作CF⊥AB，垂足為F．

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，CD=5，
∴AD=DB=CD=5，AB=10．
∵AC=6，
∴BC==8．
∵S△ABC=ACBC=ABCF，
∴×6×8=×10×CF，

解得CF=．
∵將△BCD沿直線CD翻折得到△ECD，
∴BC=CE，BD=DE，
∴CH⊥BE，BH=HE．
∵AD=DB=DE，
∴△ABE為直角三角形，∠AEB=90°，
∴S△ECD=S△ACD，
∴DCHE=ADCF，
∵DC=AD，
∴HE=CF=．
∴BE=2EH=．
∵∠AEB=90°，
∴AE=．
故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝mx2＋4x＋2．

（1）若函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值；

（2）是否存在整數(shù)m，使函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)差的平方等于8？若存在，求出符合條件的m值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是（ 　�。�

A.M（2，﹣3），N（﹣4，6）B.M（﹣2，3），N（4，6）

C.M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D.M（2，3），N（﹣4，6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)周末小月和小華在南濱路跑步鍛煉身體，兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線跑到B點(diǎn)后馬上掉頭原路返回A點(diǎn)算一個(gè)來(lái)回，回到A點(diǎn)后又馬上調(diào)頭去往B點(diǎn)，以此類推，每人要完成2個(gè)來(lái)回。一直兩人全程均保持勻速，掉頭時(shí)間忽略不計(jì)。如圖所示是小華從出發(fā)到他率先完成第一個(gè)來(lái)回為止，兩人到B點(diǎn)的距離之和y（米）與小華跑步時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖像，則當(dāng)小華跑完2個(gè)來(lái)回時(shí)，小月離B點(diǎn)的距離為___米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E為□ABCD中一點(diǎn)，EA=ED，∠AED=90，點(diǎn)F，G分別為AB，BC上的點(diǎn)，連接DF,AG，AD=AG=DF，且AG⊥DF于點(diǎn)H，連接EG，DG，延長(zhǎng)AB,DG相交于點(diǎn)P．

（1）若AH=6，FH=2，求AE的長(zhǎng)；

（2）求證：∠P=45；

（3）若DG=2PG，求證：∠AGE=∠EDG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小林在學(xué)習(xí)完一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，對(duì)函數(shù)圖象與性質(zhì)研究饒有興趣，便想著將一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式進(jìn)行組合研究．他選取特殊的一次函數(shù)與反比例函數(shù)，相加后，得到一個(gè)新的函數(shù)．已知，這個(gè)新函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

（1）求出小林研究的這個(gè)組合函數(shù)的解析式；

（2）小林依照列表、描點(diǎn)、連線的方法在給定的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出了該函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)你在圖中補(bǔ)全小林未畫完的部分，并根據(jù)圖象，寫出該函數(shù)圖象的一條性質(zhì)；

（3）請(qǐng)根據(jù)你所畫的函數(shù)圖象，利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)，直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一種折疊式晾衣架．晾衣時(shí)，該晾衣架左右晾衣臂張開(kāi)后示意圖如圖2所示，兩支腳OC＝OD＝10分米，展開(kāi)角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，點(diǎn)A離地面的距離AM為_______分米；當(dāng)OB從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到OB′（在CO延長(zhǎng)線上）時(shí)，點(diǎn)E繞點(diǎn)F隨之旋轉(zhuǎn)至OB′上的點(diǎn)E′處，則B′E′﹣BE為_________分米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BD，CD，且∠A＝∠BDC．

（1）求證：直線CD是⊙O的切線；

（2）若CM平分∠ACD，且分別交AD，BD于點(diǎn)M，N，當(dāng)DM＝2時(shí)，求MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線：與直線l：交于x軸上的一點(diǎn)A，和另一點(diǎn)

求拋物線的解析式；

點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間，但不包括A，B兩點(diǎn)于點(diǎn)M，軸交AB于點(diǎn)N，求MN的最大值；

如圖2，將拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，再作適當(dāng)平移得到拋物線，已知拋物線的頂點(diǎn)E在第一象限的拋物線上，且拋持線與拋物線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作軸交拋物線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作軸交拋物線于點(diǎn)G，是否存在這樣的拋物線，使得四邊形DFEG為菱形？若存在，請(qǐng)求E點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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