(2012•大港區(qū)一模)如圖,已知反比例函數(shù)y1=
kx
與一次函數(shù)y2=x+b的圖象在第一象限相交于點A(1,-k+4).
(Ⅰ)試確定這兩個函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標.
(Ⅲ)根據(jù)圖象說出,當y1>y2時,x的取值范圍.
分析:(1)將點A的坐標(1,-k+4)代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)1=
k
x
,即可求出k=2,得到反比例函數(shù)的解析式;再將點A的坐標(1,2)代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)2=x+b,即可求出函數(shù)的解析式;
(2)求兩個函數(shù)的交點就是解兩個函數(shù)解析式組成的方程組;
(3)求出反比例函數(shù)在一次函數(shù)圖象的上方時,x的取值范圍即可.
解答:解:(1)∵反比例函數(shù)y1=
k
x
的圖象經(jīng)過點A(1,-k+4),
∴-k+4=
k
1
,
∴k=2,
∴反比例函數(shù)的解析式為y1=
2
x
;
將點A的坐標(1,2)代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)2=x+b,
得2=1+b,
∴b=1,
∴一次函數(shù)的解析式為y2=x+1;

(2)由方程組
y1=
2
x
y2=x+1
,
解得
x1=-2
y1=-1
,
x2=1
y2=2
,
∴這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標為(-2,-1);

(3)當y1>y2時,由圖象可知,0<x<1或x<-2.
點評:本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,函數(shù)圖象上的點與解析式的關(guān)系,圖象上的點一定滿足函數(shù)解析式.
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(1)設在高速公路上行駛的平均速度為x千米/時,利用速度、時間、路程之間的關(guān)系填寫下表.(要求:填上適當?shù)拇鷶?shù)式,完成表格)
速度(千米/時) 所用時間(時) 所走的路程(千米)
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