Question

8、如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（　�。﹤�．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．

解答：解：（1）利用同旁內(nèi)角互補判定兩直線平行，正確；
（2）利用內(nèi)錯角相等判定兩直線平行．∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故錯誤；
（3）利用內(nèi)錯角相等判定兩直線平行，正確；
（4）利用同位角相等判定兩直線平行，正確．
故選C．

點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．