Question

已知二次三項(xiàng)式3x²＋4x＋m，當(dāng)m為何值時(shí)：

（1）3x²＋4x＋m能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；

（2）3x²＋4x＋m不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；

（3）3x²＋4x＋m是完全平方式。

 

Answer 1

答案：
解析：

解:△=42－4×3m=16－12m （1）當(dāng)16－12m≥0，即m≤時(shí)，3x2＋4x＋m能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式； （2）當(dāng)16－12m<0，即m>時(shí)，3x2＋4x＋m不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式； （3）當(dāng)16－12m=0，即m=時(shí)，3x2＋4x＋m是完全平方式。

提示：

二次三項(xiàng)式是實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解的條件是△≥0；不能分解的條件△<0；是完全平方式的條件是△=0。