Question

解方程組

x-y=2 3x+2y-z=5 2x+y-z=1

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Answer 1

分析：先用方程②-③消去未知數(shù)z，再跟方程①聯(lián)立求出x的值，把x的值代入①即可求出y的值，再把x、y的值代入任意一個(gè)方程即可求出z的值．

解答：解：

x-y=2① 3x+2y-z=5② 2x+y-z=1③

由②-③得：x+y=4④，
由①+④得：x=3，
把x=3代入①得：y=1，
把x、y的值代入②得：z=6，
∴原方程組的解為

x=3 y=1 z=6

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點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組的解法，此題比較簡單，但計(jì)算時(shí)要細(xì)心才行，解三元一次方程組的一般步驟：①首先利用代入法或加減法，把方程組中一個(gè)方程與另兩個(gè)方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組．②然后解這個(gè)二元一次方程組，求出這兩個(gè)未知數(shù)的值．③再把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中的一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，得到一個(gè)關(guān)于第三個(gè)未知數(shù)的一元一次方程．④解這個(gè)一元一次方程，求出第三個(gè)未知數(shù)的值．⑤最后將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用“{，”合寫在一起即可．