精英家教網(wǎng)如圖，正三角形△A1B1C1的邊長為1，取△A1B1C1各邊的中點A2、B2、C2，作第二個正三角形△A2B2C2，再取△A2B2C2各邊的中點A3、B3、C3，作第三個正三角形△A3B3C3，…用同樣的方法作正三角形則第10個正三角形△A10B10C10的面積是
 
．
分析：先求前幾個三角形的面積，找出其中的規(guī)律，再求解．
解答：解：第一個三角形的面積S=
3
4
，
第二個三角形的面積S=
3
4
×
1
4
，
第三個三角形的面積S=
3
4
×（
1
4
）2，
…
所以第十個三角形的面積S=
3
4
×（
1
4
）9=(
1
2
)20• 
3
．
故答案為：(
1
2
)20•
3
．
點評：熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，會求解等邊三角形的面積問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三角形A1OB1，正三角形A2B1B2，正三角形A3B2B3…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點B1，B2，B3…分別在直線y=
3
3
x+1和x軸上．那么點An的縱坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湛江）如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1、A2、A3、A4…表示，其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個單位，則頂點A3的坐標(biāo)是
（0，
3
-1）
（0，
3
-1）
，A92的坐標(biāo)是
（31，-31）
（31，-31）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個質(zhì)點從原點O出發(fā)，每次都沿著與x軸成60°角的方向運動一個長度單位，依次向右上、右下、右上、右下…方向移動到A1、A2、A3、A4…，即△OA1A2、△A2A3A4、△A4A5A6…均為正三角形，則：
（1）點A2的坐標(biāo)是
 
；
（2）點A2013的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，正三角形A1OB1，正三角形A2B1B2，正三角形A3B2B3…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點B1，B2，B3…分別在直線數(shù)學(xué)公式和x軸上．那么點An的縱坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷45（南陽初中 劉東旭 金凱）（解析版） 題型：填空題

如圖，正三角形A1OB1，正三角形A2B1B2，正三角形A3B2B3…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點B1，B2，B3…分別在直線和x軸上．那么點An的縱坐標(biāo)是    ．

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同步練習(xí)冊答案