【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC上，BD=1，DC=2，點P是AB上的動點，則PC+PD的最小值為 ．

【答案】
【解析】解：過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于P，連接CP，
此時DP+CP=DP+PC′=DC′的值最�。�
∵BD=1，DC=2，
∴BC=3，
連接BC′，由對稱性可知∠C′BE=∠CBE=45°，
∴∠CBC′=90°，
∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，
∴BC=BC′=3，
根據(jù)勾股定理可得DC′= ．
所以答案是： ．

【考點精析】掌握等腰直角三角形和軸對稱-最短路線問題是解答本題的根本，需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，、點P從點D出發(fā)向點A運動，同時點Q從點B出發(fā)向點C運動，點P、Q的速度都是．

在運動過程中，四邊形AQCP可能是菱形嗎？如果可能，那么經(jīng)過多少秒后，四邊形AQCP是菱形？

分別求出菱形AQCP的周長、面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a、b表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示：

(1)在數(shù)軸上表示出-a、-b的位置；

(2)用“<”表示a、b、-a、-b的大小關系；

(3)若數(shù)b與其相反數(shù)相距20個單位長度，則b表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在北京召開的國際數(shù)學家大會會徽取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》

（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形式面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數(shù)相等．
（1）文學書和科普書的單價各多少錢？
（2）今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場欲購進一種商品，當購進這種商品至少為10kg，但不超過30kg時，成本y（元/kg）與進貨量x（kg）的函數(shù)關系如圖所示．
（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．
（2）若該商場購進這種商品的成本為9.6元/kg，則購進此商品多少千克？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m(0<m<1)元．

(1)零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出___只粽子，利潤為___元；

(2)在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元，并且賣出的粽子更多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：數(shù)軸上、兩點表示的有理數(shù)分別為、，且，

求的值．

數(shù)軸上的點與、兩點的距離的和為，求點在數(shù)軸上表示的數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O在線段AB上，AO=2，OB=1，OC為射線，且∠BOC=60°，動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿射線OC做勻速運動，設運動時間為t秒．

（1）當t= 秒時，則OP= ， S△ABP=；
（2）當△ABP是直角三角形時，求t的值；
（3）如圖2，當AP=AB時，過點A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求證：AQBP=3．

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