【題目】如圖，將矩形ABCD沿GH對(duì)折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在E處，EQ與BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．則△EBF的周長(zhǎng)是cm．

【答案】8
【解析】解：設(shè)AH=a，則DH=AD﹣AH=8﹣a，

在Rt△AEH中，∠EAH=90°，AE=4，AH=a，EH=DH=8﹣a，

∴EH2=AE2+AH2，即（8﹣a）2=42+a2，

解得：a=3．

∵∠BFE+∠BEF=90°，∠BEF+∠AEH=90°，

∴∠BFE=∠AEH．

又∵∠EAH=∠FBE=90°，

∴△EBF∽△HAE，

∴ = = = ．

∵C△HAE=AE+EH+AH=AE+AD=12，

∴C△EBF= C△HAE=8．

所以答案是：8．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對(duì)矩形的性質(zhì)的理解，了解矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中滿足方程組．

（1）若點(diǎn)到軸的距離為6，則的值為_________；

（2）連接，線段沿軸方向向上平移到線段，則點(diǎn)到直線的距離為_______，線段掃過(guò)的面積為15，則點(diǎn)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_______；

（3）連接，，，若的面積小于等于12，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過(guò)點(diǎn)A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則DE的長(zhǎng)是（ ）

A.
B.
C.1
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[3.5]＝3，[4]＝4，[－1.5]＝－2；用{a}表示大于a的最小整數(shù)，例如：{3.5}＝4，{1}＝2，{－2.5}＝－2.解決下列問(wèn)題：

(1)[－5.5]等于多少，{2.5}等于多少；

(2)若[x]＝3，寫出x的取值范圍；若{y}＝－2，寫出y的取值范圍．

(3)已知x，y滿足方程組，求x，y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2 ， 若S=2，則S1+S2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

(1)求出△ABC的面積；

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

(3)寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)p，q，我們用符號(hào)min{p，q}表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ ，﹣ }=；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，則x= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則圖中與∠DFM相等的角（不含它本身）的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題
（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過(guò)A點(diǎn)的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD=DE+CE．

（2）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)（BD＜CE），其余條件不變，問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)予以證明．

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