閱讀下列材料，然后解答問題．
經過正四邊形（即正方形）各頂點的圓叫作這個正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對稱中心，這個正四邊形叫作這個圓的內接正四邊形．
如圖，已知正四邊形ABCD的外接圓⊙O，⊙O的面積為S
1，正四邊形ABCD的面積為S
2，以圓心O為頂點作∠MON，使∠MON=90°，將∠MON繞點O旋轉，OM、ON分別與⊙O相交于點E、F，分別與正四邊形ABCD的邊相交于點G、H．設由OE、OF、
及正四邊形ABCD的邊圍成的圖形（圖中的陰影部分）的面積為S．①
（1）當OM經過點A時（如圖①），則S、S
1、S
2之間的關系為：S=
（用含S
1、S
2的代數式表示）；
（2）當OM⊥AB時（如圖②），點G為垂足，則（1）中的結論仍然成立嗎？請說明理由；
（3）當∠MON旋轉到任意位置時（如圖③），則（1）中的結論仍然成立嗎？請說明理由．
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