Question

（2008•蘭州）如圖，已知雙曲線）經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為2，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：如果設(shè)F（x，y），表示點B坐標(biāo)，再根據(jù)四邊形OEBF的面積為2，列出方程，從而求出k的值．
解答：解：設(shè)F（x，y），那么B（x，2y），
∵E在反比例函數(shù)解析式上，
∴S_△COE=k，
∵S_{四邊形OEBF}=S_矩形ABCO-S_△COE-S_△AOF，且S_{四邊形OEBF}=2，
∴2xy-k-xy=2，
2k-k-k=2，
∴k=2．
故本題答案為2．
點評：本題的難點是根據(jù)點F的坐標(biāo)得到其他點的坐標(biāo)．在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．