如圖，已知∠AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB上，且四邊形AEBF是平行四邊形．請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線(保留畫圖痕跡，不寫畫法)，并說(shuō)明理由．
（1）射線OP即為所求．（4分）
（2）連接O與平行四邊形的中心G，根據(jù)SSS可證明△AOG≌△BOG，從而可得出OG是角平分線．…… （2分）
∠AOB的平分線必定經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)．所以先做平行四邊形的對(duì)角線，再作∠AOB的平分線．設(shè)對(duì)角線交點(diǎn)為P，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：AP=BP．再由條件AO=BO，OP=OP，可得△APO≌△BPO，進(jìn)而得到∠AOP=∠BOP．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AF=CE，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
試判斷DC與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在□中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)．求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：
①S1+S2=S3+S4              ② S2+S4= S1+ S3 
③若S3="2" S1，則S4="2" S2     ④若S1= S2，則P點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上

其中正確的結(jié)論的序號(hào)是    ▲   （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)所得的四邊形必定是
A．菱形B．矩形C．正方形D．梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，從 ①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC＝90°這六個(gè)條件中，可選取三個(gè)推出四邊形ABCD是矩形，如①②⑤→四邊形ABCD是矩形．請(qǐng)?jiān)賹懗龇弦蟮膬蓚�(gè)：__________________；__________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點(diǎn)M．

小題1:求證：△ABC≌△DCB
小題2:過(guò)點(diǎn)C作CN∥BD，過(guò)點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題：①對(duì)角線相等的菱形是正方形；②對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；③一組鄰邊相等且對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形；④四邊都相等，四角都相等的四邊形是正方形.其中命題正確的有
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

□ABCD面積為8，以AB、BC為邊向外作正方形ABEF、BCHG，則     ▲   ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案