如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=______．
連接OD．
∵AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，
∴∠AOD=2∠ABD=116°（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；
又∵∠BOD=180°-∠AOD，∠BOD=2∠BCD（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；
∴∠BCD=32°；
另法：∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=58°，
∴∠A=90°-58°=32°，
∵∠BCD和∠A都是BD所對(duì)圓周角，
∴∠BCD=32°．
故答案為：32°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB、CA分別相交于點(diǎn)E、F，則線段EF長(zhǎng)度的最小值是（　�。�
A．2.4B．2C．2.5D．2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠BOD=80°，則∠ABC的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑AB=8，P是上半圓（A、B除外）上任一點(diǎn)，∠APB的平分線交⊙O于C，弦EF過(guò)AC、BC的中點(diǎn)M、N，則EF的長(zhǎng)是（　�。�
A．4
3
B．2
3
C．6D．2
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠A=60°，以BC為直徑作⊙O分別交AB、AC于D、E，
（1）求證：AB=2AE；
（2）若AE=2，CE=1，求BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在⊙O中，弦AB所對(duì)的圓周角之間的關(guān)系為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB=BC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD．
（1）求證：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等腰△ABC的外心是O，AB=AC，∠BOC=100°，則∠ABC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為m，最小距離為n（m＞n），則此圓的半徑為_(kāi)_____．

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