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如圖，在大街的兩側分別有甲、乙兩棟樓房AB、CD，已知甲樓AB的高為30cm，在樓頂A處測得乙樓CD的樓頂C的仰角（即圖中∠EAC）為30°，測得乙樓樓底D的俯角（即圖中∠EAD）為45°，求乙樓的高CD（精確到1m，參考數據
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=1.414，
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=1.732）．
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過A作AE⊥CD于E，則∠CAE=30°，∠DAE=45°，AB=DE=30m，
∵∠DAE=45°，AE⊥CD，
∴∠DAE=45°，
∴AE=DE=30米，
在Rt△ACE中，CE=AE?tan∠CAE=30×
3
3
=10
3
米，
∴CD=CE+DE=30+10
3
≈47米，
答：乙樓的高CD為47米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2004•西藏）如圖，在大街的兩側分別有甲、乙兩棟樓房AB、CD，已知甲樓AB的高為30cm，在樓頂A處測得乙樓CD的樓頂C的仰角（即圖中∠EAC）為30°，測得乙樓樓底D的俯角（即圖中∠EAD）為45°，求乙樓的高CD（精確到1m，參考數據
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=1.414，
3
=1.732）．

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科目：初中數學 來源：2013年四川省樂山市沙灣區(qū)九年級調研考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在航線的兩側分別有觀測點和，點到航線的距離為，點位于點北偏東方向且與相距處. 現有一艘輪船正沿該航線自西向東航行，在點觀測到點位于南偏東方向，航行分鐘后，在點觀測到點位于北偏東方向.

（1）求觀測點到航線的距離；
（2）該輪船航線的速度（結果精確到）
參考數據：，,
,，，，.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在大街的兩側分別有甲、乙兩棟樓房AB、CD，已知甲樓AB的高為30cm，在樓頂A處測得乙樓CD的樓頂C的仰角（即圖中∠EAC）為30°，測得乙樓樓底D的俯角（即圖中∠EAD）為45°，求乙樓的高CD（精確到1m，參考數據數學公式=1.414，數學公式=1.732）．

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科目：初中數學 來源：2004年西藏中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在大街的兩側分別有甲、乙兩棟樓房AB、CD，已知甲樓AB的高為30cm，在樓頂A處測得乙樓CD的樓頂C的仰角（即圖中∠EAC）為30°，測得乙樓樓底D的俯角（即圖中∠EAD）為45°，求乙樓的高CD（精確到1m，參考數據=1.414，=1.732）．

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