某工廠投入生產一種機器的總成本為2000萬元.當該機器生產數(shù)量至少為10臺,但不超過70臺時,每臺成本y與生產數(shù)量x之間是一次函數(shù)關系,函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表:

x(單位:臺)

10

20

30

y(單位:萬元/臺)

60

55

50

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.

(2)市場調查發(fā)現(xiàn),這種機器每月銷售量z(臺)與售價a(萬元/臺)之間滿足如圖所示的函數(shù)關系.該廠生產這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺(假設共生產50臺機器),請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤.(注:利潤=售價-成本)


 (1)設y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b,

根據(jù)題意,得解得

∴y與x之間的函數(shù)解析式為y=-x+65(10≤x≤70).

(2)設銷售數(shù)量z與售價a之間的函數(shù)關系式為z=k'a+b',

根據(jù)題意,得解得

∴z=-a+90.

當z=25時,a=65.

設該廠第一個月銷售這種機器的利潤為w萬元,

w=25×=625(萬元).


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


右圖是用12個全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，這個圖形中等腰梯形的上底長與下底長的比是　　　　　　　．

 


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函數(shù)y1=x+1與y2=ax+b的圖象如圖所示,這兩個函數(shù)的交點在y軸上,那么y1,y2的值都大于零時x的取值范圍是　　　　.

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已知函數(shù)y=(k+2)x+k2-4,當k　　　　時,它是一次函數(shù).當k=_________

時,它是正比例函數(shù).

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某年的夏天,某地旱情嚴重.該地10號,15號的人日均用水量的變化情況如圖所示.若該地10號,15號的人日均用水量分別為18kg和15kg,并一直按此趨勢直線下降.當人日均用水量低于10kg時,政府將向當?shù)鼐用袼退?那么政府應開始送水的號數(shù)為(　　)

A.23            B.24            C.25            D.26

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點A(1,-1),B(-1,3)兩點,則k　　　　0(填“>”或“<”).

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下列四個式子中,x的取值范圍為x≥2的是(　　)

A.                         B.

C.                      D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


探究過程:觀察下列各式及其驗證過程.

(1)2=

驗證:2=×

===

===.

(2)3=

驗證:3=×==

===.

同理可得:4=.

5=　　　　　.…

通過上述探究你能猜測出:

a=　　　　　(a≥2),并驗證你的結論.

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如圖，過原點的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是____________．

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