Question

【題目】一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付給兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付給兩組費用共3480元，問：

（1）甲、乙兩組單獨工作一天，商店應各付多少元？

（2）已知甲組單獨完成需要12天，乙組單獨完成需要24天，單獨請哪組，商店應付費用較少？

（3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認為如何安排施工有利用商店經營？說說你的理由.（可以直接用（1）（2）中的已知條件）

Answer 1

【答案】（1）設：甲組工作一天商店應付x元，乙組工作一天商店付y元．

由題意得

解得

答：甲、乙兩組工作一天，商店各應付300元和140元．

（2）單獨請甲組需要的費用：300×12=3600元．

單獨請乙組需要的費用：24×140=3360元．

答：單獨請乙組需要的費用少．

（3）請兩組同時裝修，理由：

甲單獨做，需費用3600元，少贏利200×12=2400元，相當于損失6000元；

乙單獨做，需費用3360元，少贏利200×24=4800元，相當于損失8160元；

甲乙合作，需費用3520元，少贏利200×8=1600元，相當于損失5120元；

可見，甲乙合作損失費用最少．

答：甲乙合作施工更有利于商店．

【解析】（1）本題的等量關系是：甲做8天需要的費用+乙作8天需要的費用=3520元．甲組6天需付的費用+乙做12天需付的費用=3480元，由此可得出方程組求出解．

（2）根據（1）得出的甲乙每工作一天，商店需付的費用，然后分別計算出甲單獨做12天需要的費用，乙單獨做24天需要的費用，讓兩者進行比較即可．

（3）本題可將每種施工方法的施工費加上施工期間商店損失的費用，然后將不同方案計算出的結果進行比較，損失最少的方案就是最有利商店的方案