Question

教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)（如圖），飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管．課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水．假設(shè)接水過(guò)程中水不發(fā)生潑灑，每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的．兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí)，他們的流量相同．放水時(shí)先打開一個(gè)水管，過(guò)一會(huì)兒，再打開第二個(gè)水管，放水過(guò)程中閥門一直開著．飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
①當(dāng)放水時(shí)間10分鐘時(shí)飲水機(jī)的存水量9.8升；
②飲水機(jī)里的水全部放完，需要20分鐘；
③如果打開第一個(gè)水管后，2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束，則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要7分鐘；
④如果打開第一個(gè)水管后，2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束，在課間10分鐘內(nèi)班級(jí)中最多有32個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水；
以上結(jié)論正確的有（　�。﹤�(gè)．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：由圖象可知直線過(guò)點(diǎn)（2，17）、（12，8），代入方程求出x＞2時(shí)的解析式，然后根據(jù)函數(shù)解析式對(duì)各項(xiàng)解答判斷即可．

解答：解：設(shè)存水量y與放水時(shí)間x的解析式為y=kx+b，
把（2，17）、（12，8）代入y=kx+b得，

17=2k+b 8=12k+b

，
解得：

k=- 9 10 b= 94 5

，
則解析式為：y=-

9

10

x+

94

5

；
①當(dāng)x=10時(shí)，y=9.8升，故該項(xiàng)正確；
②當(dāng)y=0時(shí)，x=

188

9

＞20，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；
③由圖可知，前2分鐘排水量為1升，則每個(gè)學(xué)生接水量是0.25升，
則前（22-4）個(gè)同學(xué)需接水0.25×18=4.5升，
存水量y=18-1-4.5=12.5升，
∵兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí)，他們每分鐘的流量為：

17-8

12-10

=0.9（升），
∴所用時(shí)間=2+

4.5

0.9

=7分鐘，
故該項(xiàng)正確；
④當(dāng)x=10時(shí)，按照這種方法接水則前2分鐘接4個(gè)同學(xué)，還剩8分鐘飲水機(jī)的存水量，
這8分鐘飲水機(jī)的流水量為：8×0.9=7.2（升），
則8分鐘接水的人數(shù)為：

7.2

0.25

=28.8，
則課間10分鐘內(nèi)班級(jí)中能及時(shí)接完水的人數(shù)一共有：4+28.8=32.8≈32．
故課間10分鐘最多有32人及時(shí)接完水，
故該項(xiàng)正確；
則正確的有①③④共三個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次函數(shù)的應(yīng)用以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，要求同學(xué)們會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．