4．化簡：|x-2|-|x+1|+|x-1|．

分析 分類討論x的范圍，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答 解：分四種情況考慮：
①當x＜-1時，原式=（2-x）-（-x-1）+（4-x）=7-x；
②當-1≤x＜2時，原式=（2-x）-（x+1）+（4-x）=5-3x；
③當2≤x＜4時，原式=（x-2）-（x+1）+（4-x）=1-x；
④當x≥4時，原式=（x-2）-（x+1）+（x-4）=x-7，
綜上所述：|x-2|-|x+1|+|x-4|=$\left\{\begin{array}{l}{7-x，x＜-1}\\{5-3x，-1≤x＜2}\\{1-x，2≤x＜4}\\{x-7，x≥4}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了整式的加減，以及絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知y+2與2x-3成正比例，且當x=-2時，y=5．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）當x=2時，求函數(shù)y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）若a+b＞0，ab＜0，且|a|=4，|b|=3，求代數(shù)式a-b的值．
（2）若x=2時，代數(shù)式a2x3+x2+bx+1的值為3，當x=-2時，求代數(shù)式a2x3+x2+bx+1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC的兩邊AB、AC的長分別是關于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5．
（1）當k為何值時，△ABC是直角三角形；
（2）當k為何值時，△ABC是等腰三角形，并求出△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，M為$\widehat{AD}$的中點，連接BM，CM．
（1）求證：BM=CM；
（2）求∠BOM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（1）已知非零實數(shù)a，b滿足|a-4|+（b+3）2+$\sqrt{a-4}$+4=a，求a+b的值．
（2）已知非負實數(shù)a，b滿足a+b+|$\sqrt{c-1}$-1|=4$\sqrt{a-2}$+2$\sqrt{b+1}$-4，求a+2b-2c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列說法：①121的算術平方根是11；②-$\frac{1}{27}$的立方根是-$\frac{1}{3}$；③-81的平方根是±9；④實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，其中錯誤的有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，直線l：y=-2x+b與兩軸交于點P和點Q，點M（3，2），N（4，4）是第一象限內(nèi)的兩點
（1）當直線l經(jīng)過M點時，求b的值；
（2）若點M，N位于l的異側(cè)，確定b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切⊙O于A，B兩點，CD切⊙O于點E，連接OD、OC，下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2，④OD：OC=DE：OE，⑤OD2=DE•CD，正確的有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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