Question

如圖，直線l₁⊥l₂，垂足為O，點(diǎn)A₁與點(diǎn)A關(guān)于直線l₁對(duì)稱，點(diǎn)A₂與點(diǎn)A關(guān)于直線l₂對(duì)稱，點(diǎn)A₁與A₂有怎樣的對(duì)稱關(guān)系？你能說明理由嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：連結(jié)AA1，AA2，OA，OA1，OA2． 　　∵A1，A關(guān)于l1對(duì)稱，∴OA＝OA1，∠1＝∠2． 　　同理，OA＝OA2，∠3＝∠4， 　　∴OA1＝OA2，∠2＋∠4＝∠1＋∠3＝90°， 　　∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°， 　　∴A1，O，A2共線，∴點(diǎn)A1，A2關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱． 　　同時(shí)，點(diǎn)A1，A2也關(guān)于A1A2的垂直平分線對(duì)稱． 　　分析：要判斷A1，A2是否關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，關(guān)鍵是看(1)A1O＝A2O；(2)A1O，A2O在同一直線上．

提示：

判別對(duì)稱性一定要根據(jù)定義進(jìn)行，本題易漏A1，A2關(guān)于A1A2的中垂線對(duì)稱這一關(guān)系．