【題目】如圖1，用籬笆靠墻圍成矩形花圍ABCD，墻可利用的最大長度為15米，一面利用舊墻，其余三面用籬笆圍成，籬笆總長為24米．

(1)若圍成的花圃面積為40米2時(shí)，求BC的長；

(2)如圖2若計(jì)劃在花圃中間用一道隔成兩個(gè)小矩形，且圍成的花圃面積為50米2，請你判斷能否成功圍成花圃，如果能，求BC的長？如果不能，請說明理由．

【答案】(1) BC的長為4米；(2) 不能圍成，理由見解析.

【解析】

(1）由于籬笆總長為24m，設(shè)平行于墻的BC邊長為x m，由此得到，接著根據(jù)題意列出方程，解方程即可求出BC的長；
（2）不能圍成花圃；設(shè)BC的長為y米，則AB的長為米,，此方程的判別式△=（-24）2-4×150＜0，由此得到方程無實(shí)數(shù)解，所以不能圍成花圃；

(1)設(shè)BC的長度為x米，則AB的長度為米，

根據(jù)題意得：x=40，

整理得：x2﹣24x+80=0，

解得：x1=4，x2=20．

∵20＞15，

∴x2=20舍去．

答：BC的長為4米．

(2)不能圍成，理由如下：

設(shè)BC的長為y米，則AB的長為米，

根據(jù)題意得：y =50，

整理得：y2﹣24y+150=0．

∵△=（﹣24）2﹣4×1×150=﹣24＜0，

∴該方程無實(shí)數(shù)根，

∴不能圍成面積為50米2的花圃．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售櫻桃，已知櫻桃的進(jìn)價(jià)為15元/千克，如果售價(jià)為20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售價(jià)為25元/千克，那么每天可售出200千克，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間 存在一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該超市每天要獲得利潤810元，同時(shí)又要讓消費(fèi)者得到實(shí)惠，則售價(jià)x應(yīng)定于多少元？

（3）若櫻桃的售價(jià)不得高于28元/千克，請問售價(jià)定為多少時(shí)，該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC＝124°，點(diǎn)E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 的頂點(diǎn) 、、 都在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ， 是 邊的中點(diǎn)．

（1）求出點(diǎn) 的坐標(biāo)和 的周長；（直接寫出結(jié)果）

（2）若點(diǎn) 是矩形 的對稱軸 上的一點(diǎn)，使以 、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出符合條件的點(diǎn) 的坐標(biāo)；

（3）若 是 邊上一個(gè)動點(diǎn)，它以每秒 個(gè)單位長度的速度從 點(diǎn)出發(fā)，沿 方向向點(diǎn) 勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 秒．是否存在某一時(shí)刻，使以 、、 為頂點(diǎn)的三角形與 相似或全等? 若存在，求出此時(shí) 的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是﹣1，求另一個(gè)根及 k 值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若滿足AC2=BCAB，則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．

如圖2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．

（1）求證：點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；

（2）求出線段AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，陽光通過窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示，已知窗框的影子DE的點(diǎn)E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m，試求窗口的高度（即AB的值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具商店對文具進(jìn)行組合銷售，甲種組合：2支紅色圓珠筆，4支黑色圓珠筆；乙種組合：3支紅色圓珠筆，8支黑色圓珠筆，1個(gè)筆記本；丙種組合：2支紅色圓珠筆，6支黑色圓珠筆，1個(gè)筆記本．已知紅色圓珠筆每支2元，黑色圓珠筆每支1.5元，筆記本每個(gè)10元．某個(gè)周末銷售這三種組合文具共485元，其中紅色圓珠筆的銷售額為116元，則筆記本的銷售額為________元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)P（2x＋6，x－4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為

A. B. C. D.

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