精英家教網如圖，點M是半徑為5的⊙O內一點，且OM=3，在過點M的所有⊙O的弦中，弦長為偶數(shù)的弦的條數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5
分析：首先過點M作直徑AB，過點M作CD⊥AB于M，連接OC，由垂徑定理即可求得CM=DM=
1
2
CD，又由OC=5，OM=3，在Rt△OCM中，利用勾股定理即可求得CM的長，繼而求得過點M的最短弦的長，又由最長弦的長為10，即可求得答案．
解答：精英家教網解：過點M作直徑AB，過點M作CD⊥AB于M，連接OC，
∴CM=DM=
1
2
CD，
∵OC=5，OM=3，
在Rt△OCM中，
CM=
OC2-OM2
=4，
∴CD=8，
∵AB=10，
∴過點M的所有⊙O的弦中，弦長為偶數(shù)的弦的條數(shù)為2條，分別為8和10．
故選A．
點評：此題考查了垂徑定理與勾股定理．此題難度適中，解題的關鍵是求得過點M的最長弦（直徑）的長與過點M最短的弦（垂直于此直徑的弦）的長，注意數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點P是半徑為5cm的⊙O外的一點，OP=13cm；PT切⊙O于T點，過P精英家教網點作⊙O的割線PAB（PB＞PA）．設PA=x，PB=y．
（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）這個函數(shù)有最大值嗎？若有，求出此時△PBT的面積；若沒有，請說明理由；
（3）是否存在這樣的割線PAB，使得S△PAT=
12
S△PBT？若存在，請求出PA的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點A是半徑為
8
π
cm的⊙O上一點，現(xiàn)有動點P、Q同時從點A出發(fā)，分別以3cm/秒，1cm/秒的速度沿圓周作順時針和逆時針方向運動，那么下列結論錯誤的是（　�。�
A、當P，Q兩點運動到1秒時，弦長PQ=
8
π
2
cm
B、當點P第一次回到出發(fā)點A時所用時間為
16
3
秒
C、當P，Q兩點從開始運動到第一次成為最大弦時，所用的時間為2秒
D、當P，Q兩點從開始運動到第一次成為最大弦時，過點A作⊙O的切線與PQ的延長交于M，則MA長為
π
8
cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，點P是半徑為5的⊙O內一點，且OP=3．過點P任作一條弦AB，則弦AB的長不可能為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點P是半徑為5的⊙O內一點，且弦AB⊥OP，OP=3，則弦AB長是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案