Question

如圖所示，等腰RT△ABC分別沿著某條直線對稱得到圖形b，c，d．若上述對稱關(guān)系保持不變，平移△ABC，使得四個圖形能拼成一個既不重疊且無縫隙的正方形，此時點C的坐標(biāo)為

（

1

2

，-

1

2

）

．

Answer 1

分析：根據(jù)在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)的對應(yīng)點到對稱軸兩側(cè)的距離相等，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)可知，△ABC移動時，其它三個對稱三角形保持關(guān)系不變的隨之移動，對稱中心也就是最后的四個圖形的相交公共點，其在坐標(biāo)中的位置的橫、縱坐標(biāo)的長度等于右上角的三角形相應(yīng)邊邊長的一半，然后根據(jù)點在第四象限寫出即可．

解答：解：根據(jù)圖形可知，AC=1，BC=1，
∴移動后，點C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的長度都是

1

2

，
又點C移動后位于第四象限，
∴此時點C的坐標(biāo)為（

1

2

，-

1

2

）．
故答案為：（

1

2

，-

1

2

）．

點評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)，以及點的坐標(biāo)的變化，正方形的性質(zhì)，利用好有一個三角形的直角頂點正好是坐標(biāo)原點是解題的關(guān)鍵．