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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：

（1）∠BAE的度數；
（2）∠DAE的度數；

【答案】
（1）解：∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=1/2∠BAC=40°
（2）解：∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°，
而∠ADE=∠B+∠BAD，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-20°=20°
【解析】根據三角形內角和定理得∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，然后根據角平分線定義得∠BAE=∠BAC=40°；
由于AD⊥BC，則∠ADE=90°，根據三角形外角性質得∠ADE=∠B+∠BAD，所以∠BAD=90°-∠B=20°，然后利用∠DAE=∠BAE-∠BAD進行計算；

練習冊系列答案
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【題目】向東行進-30米表示的意義是（ ）
A.向東行進30米
B.向東行進-30米
C.向西行進30米
D.向西行進-30米

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【題目】將拋物線y＝x2向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為_____．

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【題目】如圖，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，頂點A、D分別再∠ABC的兩邊BA、BC上滑動（不與點B重合），△ADE的外接圓交BC于點F，O為圓心．

（1）直接寫出∠AFE的度數；

（2）當點D在點F的右側時，①求證：EF﹣DF=AF；

②若AB=，＜BE≤，求⊙O的面積S的取值范圍．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE=BE，D為EC中點．
（1）求∠CAE的度數；
（2）求證：△ADE是等邊三角形．

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【題目】以點A為頂點作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接BD、CE．

（1）試判斷BD、CE的數量關系，并說明理由；
（2）延長BD交CE于點F，試求∠BFC的度數；
（3）把兩個等腰直角三角形按如圖2放置，（1）中的結論是否仍成立？請說明理由．

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【題目】對于一個矩形ABCD及⊙M給出如下定義：在同一平面內，如果矩形ABCD的四個頂點到⊙M上一點的距離相等，那么稱這個矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：交x軸于點M，⊙M的半徑為2，矩形ABCD沿直線運動（BD在直線l上），BD=2，AB∥y軸，當矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”時，點C的坐標為 ．

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【題目】2018年黑龍江省地區(qū)生產總值實現15083億元，用科學記數法表示15083億元為_____元．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是（ ）
A.45°
B.54°
C.40°
D.50°

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