【題目】某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若 50元 /千克銷售，一個月可售出500千克，銷售價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．
（1）寫出月銷售利潤y（單位：元） 與售價x（單位：元/千克） 之間的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)售價定為多少時會獲得最大利潤？求出最大利潤．
（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000元銷售單價應(yīng)定為多少？

【答案】
（1）解：由題意得，設(shè)銷售單價為每千克x元時，月銷售量為 ，每千克的銷售利潤是 元，所以 ， ，配方化簡得，


（2）解：由（1）可知，當(dāng)月銷售單價為每千克70元時，月銷售利潤最大，最大利潤為9000元
（3）解：當(dāng) 時，由（1）得 ，整理得 ，解得 ，又 銷售成本不超過10000元，得 ，解得 ，故 應(yīng)舍去

銷售單價應(yīng)定為每千克80元


【解析】（1）根據(jù)月銷售利潤y=月銷售量（售價-進(jìn)件），就可以求出y與x之間的函數(shù)解析式。
（2）先求出（1）中的函數(shù)解析式的頂點坐標(biāo)，即可求得結(jié)果。
（3）根據(jù)月銷售成本不超過10000元，即40銷售量≤10000，求出自變量的取值范圍，再根據(jù)月銷售利潤=8000，建立方程求解，即可得出符合條件的結(jié)果。
【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)的最值，掌握如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=135°，將一個含45°角的直角三角尺的一個頂點放在點O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角尺繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2所示，此時∠BOM=_____；在圖2中，OM是否平分∠CON？請說明理由；

（2）緊接著將圖2中的三角板繞點O逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）將圖1中的三角板繞點O按每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為_____（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（數(shù)學(xué)閱讀）

如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點P為邊BC上的任意一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點C作CF⊥AB，垂足為F，求證：PD＋PE＝CF．

小堯的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD＋PE＝CF．

（推廣延伸）

如圖3，當(dāng)點P在BC延長線上時，其余條件不變，請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法，猜想PD，PE與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（解決問題）

如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1：y＝－x＋3，l2：y＝3x＋3，l1，l2與x軸的交點分別為A，B．

(1)兩條直線的交點C的坐標(biāo)為 ；

(2)說明△ABC是等腰三角形；

(3)若l2上的一點M到l1的距離是1，運用上面的結(jié)論，求點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結(jié)EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y=y +y ，y 與x 成正比例，y 與x－1成反比例，并且x=0時y=1，x=－1時y=2；求當(dāng)x=2時y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，長方形紙片ABCD的長AD＝9cm，寬AB＝3cm，將其折疊，使點D與點B重合．

求：（1）折疊后DE的長；（2）以折痕EF為邊的正方形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，如果∠A=30°，AB=2 ，那么AC的長等于（ ）

A.4
B.6
C.4
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級一班小張陪媽媽到水果市場購買水果，在一個水果攤前聽到媽媽與售貨員的對話：

媽媽：“售貨員同志，請幫我買些上次梨.”

售貨員：“大媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進(jìn)貨，我建議這次您買些新進(jìn)的蘋果，價格比梨貴一點，不過蘋果的營養(yǎng)價值更高.”

媽媽：“好，你們的服務(wù)態(tài)度和服務(wù)質(zhì)量我很滿意，這次我照上次一樣，也買30元錢的蘋果吧.”回家后對照前后兩次的電腦小票，小張發(fā)現(xiàn)：每千克蘋果的單價價是梨的單價的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克.

小張根據(jù)上面的對話和發(fā)票，求出了梨和蘋果的單價，你知道梨和蘋果的單價各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列不等式組

（1）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

（2）求不等式組2≤3x﹣7＜8的所有整數(shù)解．

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同步練習(xí)冊答案