Question

（本題滿分9分）學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長(zhǎng)米，寬米的長(zhǎng)方形空地上計(jì)劃新建一塊長(zhǎng)米，寬米的長(zhǎng)方形花圃．
小題1:（1）若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃的面積多平方米，請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案；
小題2:（2）在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)方形花圃的面積能否增加平方米？如果能，請(qǐng)求出長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

小題1:（1）學(xué)校計(jì)劃新建的花圃的面積是（平方米），比它多平方米的長(zhǎng)方形面積是平方米，因此可設(shè)計(jì)以下方案：
方案一：長(zhǎng)和寬都是米；
方案二：長(zhǎng)為米，寬為米；
方案三：長(zhǎng)為米，寬為米
小題2:（2）假設(shè)在計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不變的情況下長(zhǎng)方形花圃的面積能增加平方米．由于計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（米），設(shè)面積增加后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，
則寬是（米），依題意，得，
整理，得，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230110485341044.png" style="vertical-align:middle;" />，此方程沒有實(shí)數(shù)根，
所以，在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)方形花圃的面積不能增加平方米．

略