27、如圖,已知點A(2,3)和直線y=x,
(1)讀句畫圖:畫出點A關(guān)于直線y=x的對稱點B,點A關(guān)于原點(0,0)的對稱點C;
(2)寫出點B、C的坐標
B(3,2)C(-2,-3)
;
(3)判斷△ABC的形狀,并說明理由.
分析:(1)做AM⊥直線y=x,于點M,并延長到B,使BM=AM,即可得到B,連接AO并延長到C,使CO=AO.
(2)根據(jù)(1)可求得B,C坐標.
(3)連接BO可得到OB=OA=OC,那么△ABC是等邊三角形.
解答:解:(1)如右圖,

(2)B(3,2)C(-2,-3).

(3)連接BO,
∵A,B關(guān)于y=x對稱,
∴OA=OB
∵OA=OC
∴OB=OA=OC
∴△ABC是等邊三角形.
點評:兩點關(guān)于原點對稱,那么這兩個點的橫坐標互為相反數(shù),縱坐標互為相反數(shù);兩個點關(guān)于y=x對稱,這兩個點的橫縱坐標正好相反.一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是等邊三角形.
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16、如圖,已知點D是∠ABC的平分線上一點,點P在BD上,PA⊥AB,PC⊥BC,垂足分別為A,C、下列結(jié)論錯誤的是(  )

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精英家教網(wǎng)如圖,已知點C為反比例函數(shù)y=-
6x
上的一點,過點C向坐標軸引垂線,垂足分別為A、B,那么四邊形AOBC的面積為
 

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精英家教網(wǎng)如圖,已知點A、B、C、D均在已知圓上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四邊形ABCD的周長為10cm.圖中陰影部分的面積為( 。
A、
3
2
B、
3
-
3
C、2
3
D、4
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知點D為△ABC中AC邊上一點,且AD:DC=3;4,設(shè)
BA
=
a
BC
b

(1)在圖中畫出向量
BD
分別在
a
,
b
方向上的分向量;
(2)試用
a
,
b
的線性組合表示向量
BD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知點C為AB上一點,AC=12cm,CB=
23
AC,D、E分別為AC、AB的中點.
(1)圖中共有
10
10
線段.
(2)求DE的長.

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