(2013•崇明縣一模)在平面直角坐標(biāo)系中,已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1,1)、(0,-4)、(2,4)三點.求這個二次函數(shù)的解析式,并寫出該圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo).
【答案】分析:先設(shè)該二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0),利用待定系數(shù)法求a,b,c的值,得到二次函數(shù)的解析式:y=-x2+6x-4,利用對稱軸和頂點公式求出對稱軸x=3,和頂點坐標(biāo)(3,5).
解答:解:設(shè)該二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)(1分)
由這個二次函數(shù)過(0,-4),可知:c=-4(1分)
再由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1,1)、(2,4),得:(1分)
解這個方程,得(2分)
所以,所求的二次函數(shù)的解析式為y=-x2+6x-4.(1分)
該圖象的對稱軸是:直線x=3(2分)
該圖象的頂點坐標(biāo)是:(3,5)(2分)
點評:本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法,同時還考查了方程組的解法以及對稱軸和頂點公式求法等知識,難度不大.
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1
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|+(
3
3
-
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90°
90°

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(1)求觀測點B到航線l的距離;
(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到0.1海里/時).
(參考數(shù)據(jù):
3
≈1.73,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

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