Question

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，△ABC≌△A′B′C′，若A′B′恰好經(jīng)過點B，A′C′交AB于D，則∠BDC的度數(shù)為

1. A.
   50°
2. B.
   60°
3. C.
   62°
4. D.
   64°

Answer 1

B
分析：首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到對應(yīng)角相等，即∠A=∠A′=20°，∠ACB=∠A′CB′=90°，再得到對應(yīng)邊CB=CB′，再根據(jù)等邊對等角求出∠B′BC的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠B′CB，∠BDC的度數(shù)即可．
解答：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠A=∠A′=20°，∠ACB=∠A′CB′=90°，CB=CB′，
∵∠B′=∠CBA=70°，
∵CB=CB′，
∴∠B′=∠B′BC=70°，
∴∠BCB′=180°-70°-70°=40°，
∴∠BCD=90°-40°=50°，
∴∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=180°-50°-70°=60°．
故選；B．
點評：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是理清角之間的關(guān)系．