（2007•北塘區(qū)一模）如圖，平面直角坐標(biāo)系的單位是厘米，直線AB的解析式為y=x-6，分別與x軸y軸相交于A、B兩點．點C在射線BA上以3cm/秒的速度運動，以C點為圓心作半徑為1cm的⊙C．點P以2cm/秒的速度在線段OA上來回運動，過點P作直線l垂直與x軸．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）若點C與點P同時從點B、點O開始運動，求直線l與⊙C第2次相切時點P的坐標(biāo)；
（3）在整個運動過程中，直線l與⊙C有交點的時間共有多少秒？

【答案】分析：（1）根據(jù)直線方程分別令x，y值為零，即可得出B，A坐標(biāo)．
（2）先求出第二次相切的時間，然后算出BC長度，最終得到C點坐標(biāo)．
（3）直線與圓第二次相交共有兩次，分別算出兩次的相交時間．
解答：解：（1）由直線方程，令x=0得y=-6則B點坐標(biāo)為（0，-6）；
令y=0得x=6則A點坐標(biāo)為（6，0）．

（2）如圖1，直線l與⊙C第2次相切時，
根據(jù)題意得：12-2t=3t•cos60°+1，解得t=，
則P點橫坐標(biāo)為3××cos60°+1=，P點縱坐標(biāo)為：0
則P點坐標(biāo)為（，0）；

（3）第一次有交點時間為T，則2T-3T×cos60°=1得，T=2，
第二次相交時間為S，則3S×cos60°+2S=2得，S=，
則有交點的時間共2+=2秒．
點評：本題重點為分析出直線和圓何時相切，第一次相切在P向A運動的過程中，第二次相切是在P由A向O運行的工程中．相切是有交點的臨界點．
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（2007•北塘區(qū)一模）小明家打算建一個苗圃，苗圃的兩邊靠墻（這兩堵墻互相垂直），另外的部分用30米長的籬笆圍成．小明的爸爸提出一個問題：怎樣圍才能使苗圃的面積盡可能地大？小明思考后，設(shè)計了以下三種方案：
方案一：圍成斜邊為30米的等腰直角三角形（如圖1）；
方案二：圍成邊長為15米的正方形（如圖2）；
方案三：圍成直角梯形，其中∠BCD=120°（如圖3）．
解答下列問題：
（1）分別計算方案一、方案二中苗圃的面積S1，S2，并比較S1，S2的大小；
（2）設(shè)方案三中CD的長為x米，苗圃的面積為S3平方米，求S3與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S3的最大值；
（3）請你設(shè)計一種方案，使圍成的苗圃面積比上述三個方案中的任何一個面積都大．（要求在圖4中畫出草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)，并通過計算加以說明）

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