Question

【題目】已知一次函數(shù).

(1)滿足何條件時(shí)，y隨x的增大而減小；

(2)滿足何條件時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；

(3)滿足何條件時(shí)，它的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方.

Answer 1

【答案】（1）k>2；（2）2<k<3；（3）k<3且k≠2.

【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，如果y隨x的增大而減小，則一次項(xiàng)的系數(shù)小于0，由此得出2-k＜0，即可求出k的值；

（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限時(shí)，2-k＜0，且-2k+6＞0，即可求出k的范圍；

（3）先求出一次函數(shù)y=（2-k）x-2k+6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，得出交點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0，即可求出k的范圍．

(1)∵一次函數(shù)y=(2k)x2k+6的圖象y隨x的增大而減小，

∴2k<0，

解得k>2；

(2)∵該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

∴2k<0，且2k+6>0，

解得2<k<3；

(3)∵y=(2k)x2k+6，

∴當(dāng)x=0時(shí)，y=2k+6，

由題意，得2k+6>0且2k≠0，

∴k<3且k≠2.