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某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時時血液中含藥量最高，達到每毫升6微克(1微克＝10－3毫克)，接著逐步衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升3微克．每毫升血液中的含藥量y(微克)隨服藥后的時間x(時)的變化如圖所示．

(1)分別求出x≤2和x≥2時，y與x之間的函數關系式及自變量的取值范圍；

(2)如果每毫升血液中含藥量不少于4微克時在治療疾病中是有效的，那么服藥后經過多長時間開始有效？這個有效時間是多長？

答案：
解析：

　　(1)當0≤x≤2時，設y＝k1x，則6＝k1×2，得k1＝3．所以y＝3x(0≤x≤2)；當x≥2時，設y＝k2x＋b，則解得　　所以y＝－x＋(2≤x≤18)．

　　(2)當0≤x≤2時，令y＝4，得3x＝4，所以x＝(或3x≥4，所以x≥)；當2≤x≤18時，令y＝4，得－x＋＝4．所以x＝(或－x＋≥4，所以x≤)．所以服藥后小時開始有效，有效時間長為：－＝6(時)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在抗擊“非典”中，某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種預防“非典”的藥品，經試驗這種藥品的效果得知：當成人按規(guī)定劑量服用該藥后1小時時，血液中含藥量最高，達到每毫升5微克，接著逐步衰減，至8小時時血液中含藥量為每毫精英家教網升1.5微克，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時間x（小時）的變化如圖所示，在成人按規(guī)定劑量服藥后：
（1）分別求出x≤1，x≥1時，y與x之間的函數關系式；
（2）如果每毫升血液中含藥量為2微克或2微克以上，對預防“非典”是有效的，那么這個有效時間為多少小時？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時時血液中含藥量最高，達每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接著逐步衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升3精英家教網微克，每毫升血液中含藥量y（微克），隨時間x（小時）的變化如圖所示．
當成人按規(guī)定劑量服藥后，
（1）分別求出x≤2和x≥2時，y與x之間的函數關系式；
（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗時發(fā)現，如果成人按規(guī)定劑量服用2小時時血液中含藥量最高，達每毫升6微克，接著逐步衰減，10小時時血精英家教網液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y（微克）隨服藥后時間x（小時）的變化如圖所示，當成人按規(guī)定劑量服藥后．
（1）分別求出x＜2與x＞2時y與x的函數關系式；
（2）如果每毫升血液中含藥量為3微克或3微克以上時，在治療時是有效的，那么這個有效時間是多長？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現：成人按規(guī)定劑量服用后，在0～12小時以內，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時間x（小時）的變化規(guī)律與某一個二次函數y=ax2+bx（a≠0）的圖象相吻合．經測試，服藥后2小時每毫升血液中含藥量10微克；服藥后4小時每毫升血液中含藥量16微克．
（1）當0≤x≤12時，求出y與x之間的函數關系式；
（2）如果每毫升血液中含藥量不低于10微克時是有效的，求出一次服藥后的有效時間是幾小時？

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《一次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•廣西）在抗擊“非典”中，某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種預防“非典”的藥品，經試驗這種藥品的效果得知：當成人按規(guī)定劑量服用該藥后1小時時，血液中含藥量最高，達到每毫升5微克，接著逐步衰減，至8小時時血液中含藥量為每毫升1.5微克，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時間x（小時）的變化如圖所示，在成人按規(guī)定劑量服藥后：
（1）分別求出x≤1，x≥1時，y與x之間的函數關系式；
（2）如果每毫升血液中含藥量為2微克或2微克以上，對預防“非典”是有效的，那么這個有效時間為多少小時？

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