【題目】在一個不透明的盒子里,裝有三個分別寫有數(shù)字﹣1,0,1的乒乓球(形狀,大小一樣),先從盒子里隨即取出一個乒乓球,記下數(shù)字后放回盒子,搖勻后再隨即取出一個乒乓球,記下數(shù)字.
(1)請用樹狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上數(shù)字相同的概率;
(2)求兩次取出乒乓球上數(shù)字之積等于0的概率.
【答案】
(1)解:共有9種情況,兩次取出乒乓球上數(shù)字相同的情況有3種,所以概率是
(2)解:兩次取出乒乓球上數(shù)字之積等于0的情況有5種,所以概率是 .
【解析】(1)列舉出所有情況,看兩次取出乒乓球上數(shù)字相同的情況占總情況的多少即可;(2)兩次取出乒乓球上數(shù)字之積等于0的情況占總情況的多少即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識,掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,∠ABC,∠BCD的平分線分別交AD于點(diǎn)E,F,BE,CF相交于點(diǎn)G.
(1)求證:BE⊥CF;
(2)若AB=a,CF=b,寫出求BE的長的思路.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為(1,0),且經(jīng)過點(diǎn)(0,1).
(1)求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)的解析式;
(2)將該拋物線向下平移m(m>0)個單位,設(shè)得到的拋物線的頂點(diǎn)為A,與x軸的兩個交點(diǎn)為B、C,若△ABC為等邊三角形.
①求m的值;
②設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D,在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使四邊形CBDP為菱形?若存在,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖的數(shù)陣是由77個偶數(shù)排成:
(1)如圖中任意作一個平行四邊形框,設(shè)左上角的數(shù)為x,那么其他3個數(shù)從小到大可分別表示為 .
(2)小紅說這4個數(shù)的和是292,能求出這4個數(shù)嗎?若存在,請求出這4個數(shù).不存在說明理由.
(3)小明說4個數(shù)的和是420,存在這樣的數(shù)嗎?若存在,請求出這4個數(shù),不存在說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)-16-(-1+)÷3×[2-(-4)2]
(2)解方程:-=-1
(3)先化簡,再求值:2(x2-2xy)+[2y2-3(x2-2xy+y2)+x2],其中x=1,y=-.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn),第一次從向左跳1個單位到,第二次從向右跳2個單位到,第三次從向左跳3個單位到,第四次從向右跳4個單位到,若小球從原點(diǎn)出發(fā),按以上規(guī)律跳了6次時,它落在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)是__________;若小球按以上規(guī)律跳了2n次時,它落在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)恰好是,則這只小球的初始位置點(diǎn)所表示的數(shù)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小玲和小明值日打掃教室衛(wèi)生,小玲單獨(dú)打掃雪20min完成,小明單獨(dú)打掃雪16min完成.因小明要將數(shù)學(xué)作業(yè)本交到老師辦公室推遲一會兒,故先由小玲單獨(dú)打掃4min,余下的再由兩人一起完成,則兩人一起打掃完教師衛(wèi)生需要多長時間?設(shè)兩人一起打掃完教室衛(wèi)生需要x min,則根據(jù)題意可列方程( 。
A. (x+4)+x=1 B. x+(x+4)=1
C. (x﹣4)+x=1 D. x+(x﹣4)=1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F.
(1)求證:△AEC≌△ADB;
(2)若AB=2,∠BAC=45°,當(dāng)四邊形ADFC是菱形時,求BF的長.
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